报告题目：平移不变空间中的稳定相位恢复与结构化无相采样研究

报 告 人：冼军 特聘教授 中山大学

报告时间：2026年10月25日上午11:00-12:00

报告地点：正新楼106

校内联系人：温金明[email protected]

报告摘要：相位恢复研究如何由幅值测量重构信号，在X射线晶体学、衍射成像等领域具有重要应用。本报告介绍平移不变空间中的相位恢复与结构化无相采样的若干结果。第一，证明在采样位置存在小扰动时，实值平移不变信号的无相采样仍能保持稳定性。第二，建立图上的共轭相位恢复理论，证明信号相关图的连通性可保证图信号的共轭相位恢复，并由此构造平移不变信号的结构化无相采样方案及显式重构算法。第三，研究复高斯平移不变空间中基于无相短时线性正则变换(STLCT)的相位恢复，建立了唯一性、显式重构公式与稳定性，通过引入锚点避免稳定性随区间长度呈指数恶化，并给出由有限含噪样本重构信号的算法及其鲁棒估计，相应结果改进了已有Gabor相位恢复的稳定性估计。

报告人简介：冼军，男，博士，教授，博士生导师，国家优秀青年基金获得者，福建讲座教授，现为中山大学特聘教授、中国数学会理事、广东省数学会理事、广东省工业与应用数学学会副理事长。2004年毕业于中山大学获理学博士学位，同年进入浙江大学数学博士后流动站，2006年博士后出站至今在中山大学禁漫天堂 工作。主要研究方向为小波分析与应用调和分析、采样理论及其在信号处理中的应用。在Appl. Comput. Harmon. Anal., Inverse Probl., J. FourierAnal. Appl., Proc. Amer. Math. Soc., J. Approx. Theory等国内外主流专业期刊发表多篇关于信号的采样与重构的理论及其应用的论文，部分结果获得同行们的关注。曾作为项目负责人主持多项国家级和省部级基金项目。